Question

已知函数f (x)= asin(wx+φ),x∈R（A>0，w>0，-π/2<φ<π/2），其部分图像如图所示。（1）求f（x）的解

析式；（2）求函数g（x）=f（x+π/4）f（x=π/4）在区间【0，π/2】上的最大值及对应的x值

Answer 1

由图得到a=2,周期T=4*(Pai/4+Pai/4)=2Pai,故有w=2Pai/T=1
即有f(x)=2sin(x+@)
又有f(Pai/4)=2sin(Pai/4+@)=2,-Pai/2<@<Pai/2
故有Pai/4+@=Pai/2, @=Pai/4
故解析式f(x)=2sin(x+Pai/4)
g(x)=f(x+Pai/4)=2sin(x+Pai/2)=2cosx
在[0,Pai/2]上的最大值是1,对应的X=0