Question

数学题...........

一道数学题，打电话，30分钟以内5角一分钟，30分钟以外7角一分钟，甲比乙多打3.3元，请问他们一共打了多少分钟？

Answer 1

甲乙一共打了63分钟，其中甲为34分钟，乙为29分钟。
3.3即不是0.5的整数倍也不是0.7的整数倍。
若设甲打电话的时间为x，乙为y，则有7*（x-30）+5*（30-y）=33，其中y＜30＜x，x、y均为正整数。
根据题意，(x-30)的取值范围是0~4，（30-y）是0~6。
运用试值法带入可得，当且仅当（x-30）=4，（30-y)=1时，满足题意。即x=34，y=29。

没有其他方法，仅能想到试值法。

Answer 2

0。5*30=15元。
甲-乙=3。3，不是0。5的倍数，也不是0。7的倍数，则甲必然超30分钟，而乙不超30分钟。
15+（甲-30）*0。7-3。3=0。5*乙
乙=（7*甲-93）/5
7*甲-93是5的倍数，则7*甲的尾数是3或8。七九六十三，四七二十八
若甲=34，乙=29，成立。若甲=39不成立。
共打=34+29=63

Answer 3

假设甲电话打了x 分钟，乙y分钟。
设甲电话在30分钟以内。即0<y<x<30

那么
5x-5y=33
由于电话费按照分钟计费，即不满一分钟按一分钟计算，所以x,y 均为整数，由上式可得
x-y=6.6
则x,y中必至少有一个不为整数。因此假设0<y<x<30不成立。
设30<y<x
则有
7(x-y)=33
同理，得x-y=33/7
则x,y必至少有一个不为整数。因此假设设30<y<x不成立。
设0<y<30<x
则有
7*(x-30)+30*5-5y=33
即 7x-5y=93
5y=7x-93
y=x-19+1/5(2x+2)
要使y为整数 应有1/5(2x+2)为整数
因此，2x=XX8的形式 即个位为8
那么x的个位应为4或9
即x=34,39,44,49....
同时x<34.7，因为若y<30 即x-19+1/5(2x+2)<30 可得x<34.7
于是可得

x=34
则有
y=x-19+1/5(2*34+2)=15+14=29
于是有
x+y=34+29=63

Answer 4

25分钟
其实很简单