已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:AA'=A'B=BB'(... 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D
(1)求证:AA'=A'B=BB'
(2)求梯形AB'C'C的面积
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kjw_
2013-05-06 · TA获得超过3.1万个赞
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(1)用中位线很容易证明:

∵平移

∴△A'B'C'≌△ABC

∴∠B'A'C'=∠BAC

∴A'C'∥AC

A'D∥AC

又D是BC中点

∴A'D是△ABC的中位线

∴A'是AB中点

∵△A'B'C'≌△ABC

∴C'到A'B'的距离与C到AB的距离相等(对应边上的高相等)

∴CC'∥AB'

∴∠A'BD=∠C'CD

又BD=CD,∠A'DB=∠C'DC

∴△A'BD≌△C'CD

∴A'D=C'D

∴BD是△A'B'C的中位线

∴B是A'B'中点

∴AA'=A'B=BB'

(2)∵△A'BD≌△C'CD

∴S=2S△ABC=2×3×4÷2=12

坚牧08T
2013-05-06 · TA获得超过243个赞
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因为是平移,所以AC//A'E , BC//B'E
∵AC//A'E
∴∠A=∠EA‘B,∠ACB=∠A’DB
∴△ABC相似于△A'BD
A'B/AB=BD/BC=1/2
∴AA'=A'B
同理证明A'B=A'B'/2
A'B=BB'
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宁夏北方
2013-05-06 · TA获得超过1299个赞
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1)由于,D是BC的中点,A`D平行于AC,所以A`D是ABC的是位线,所以AA'=A'B,
又A'B'=AB,所以AA'=A'B=BB'
2)由勾股定理得,三角形ABC斜边上的高(即梯形的高)为2.4,BC=5,A'B=7.5.CC'=2.5因此面积为:0.5*(7.5+2.5)*2.4=12
你图中没有打出D,且R应为C'.
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