Question

方程应用题（请写完整解设）

1.甲、乙两辆载重量相同的汽车，在同一时间内共运货392吨，甲车8小时运一次，乙车6小时运一次。求甲、乙两辆汽车各运货多少吨？
2.把一桶油的一部分倒进一个空罐里，这时桶里的油比罐里的油的2倍多4千克，再将桶里油倒27千克到罐里，这时罐里的油比桶里多18千克。这桶油原有多少千克？

Answer 1

方程应用题（请写完整解设）
1.甲、乙两辆载重量相同的汽车，在同一时间内共运货392吨，甲车8小时运一次，乙车6小时运一次。求甲、乙两辆汽车各运货多少吨？
解，设甲运了X吨，乙就运了392-X吨。
再设它们的一次载重量为T吨。则可列方程：
(X/T)*8=[(392-X)/T]*6
(8X)/T=[6(392-X)]/T
得到：8X=6(392-X)
8X=2352-6X
8X+6X=2352
14X=2352
X=168
乙的运量就等于392-168=224

2.把一桶油的一部分倒进一个空罐里，这时桶里的油比罐里的油的2倍多4千克，再将桶里油倒27千克到罐里，这时罐里的油比桶里多18千克。这桶油原有多少千克？
解：设第一次倒后，罐子里有油X千克。
（X+27）—（2X+4—27）=18
X=32
第一次倒后桶里有油：32×2+4=68（千克）
原来这桶油：68+32=100（千克）

Answer 2

设甲车运x吨，乙车运y吨，一共运z小时，根据题意得不定方程：
xz/8 +yz/6=392
z 是8和6的公倍数，即24、48、72 等
不定方程为：
3x+4y=392
若按一般车的载重量均为整数来讲，
3x=392-4y 4y必须为 2、5、8、11、14、17、20 （保证392-4y后能被3整除）
所以，y=2、5、8、11.......
相应，x=128、124、120、116........
若两车载重量一样多，则：3x+4x=392
x=56(吨）
或
6x +8y=390 或
9x+12y=392 等

设第一次倒完后，罐里的油为x千克，根据题意得方程：
x+27 - (2x+4 -27)=18
解得：x=32
这桶油原有： 32+ 32 × 2 +4 =100（千克）