|x+5|＋|x+3|≤4的解集 求步骤
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分段
X＜-5
-X-5+（-X-3）≤4
-2x≤12
x≥-6
则-6≤x＜-5
-5≤x＜-3
x+5+（-x-3）≤4
2≤4
恒成立
x≥-3
X+5+x+3≥4
2x≥-4
x≥-2
综合起来就可以了
X＜-5
-X-5+（-X-3）≤4
-2x≤12
x≥-6
则-6≤x＜-5
-5≤x＜-3
x+5+（-x-3）≤4
2≤4
恒成立
x≥-3
X+5+x+3≥4
2x≥-4
x≥-2
综合起来就可以了
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解：1.x<-5
-(x+5)-(x+3)<=4
-x-5-x-3<=4
-2x-8<=4
-2x<=12
x>=-6
2.-5<=x<=-3
x+5-x-3<=4
2<=4
-5<=x<=-3
3.x>-3
x+5+x+3<=4
2x+8<=4
2x<=-4
x<=-2
-3<x<=-2
综上：x<=-2
-(x+5)-(x+3)<=4
-x-5-x-3<=4
-2x-8<=4
-2x<=12
x>=-6
2.-5<=x<=-3
x+5-x-3<=4
2<=4
-5<=x<=-3
3.x>-3
x+5+x+3<=4
2x+8<=4
2x<=-4
x<=-2
-3<x<=-2
综上：x<=-2
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4≥|x+5|＋|x+3|≥|2x+8|
转化为解：2≥|x+4|
2≥x+4≥-2
得：-2≥x≥6
所以|x+5|＋|x+3|≤4的解集为[-6，-2]
转化为解：2≥|x+4|
2≥x+4≥-2
得：-2≥x≥6
所以|x+5|＋|x+3|≤4的解集为[-6，-2]
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