Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE垂直AC,DF垂直AC，EF为垂足，求证BE=DF

如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE垂直AC,DF垂直AC，EF为垂足，求证BE=DF

大神们。我要过程，过程里不要看不懂的符号，用字可以表达吗？

Answer 1

∵ABCD为平行四边形
∴BC=DA，BC∥DA（平行四边形的对边平行且相等）
∴∠BCE=∠DAF（两直线平行，内错角相等）
又∵BE⊥CE，DF⊥AF
∴∠BEC=∠DFA=90°

综上，∠BCE=∠DAF，∠BEC=∠DFA=90°，BC=DA······（AAS，角角边——三角形全等判定规则之一）
∴△BEC≌△DFA
∴BE=DF（三角形全等，对应边相等）

Answer 2

解 因为abcd是平行四边形
所以AD平行于BC

AD等于BC
所以角DAF等于角BCE
又因为BE垂直AC,DF垂直AC
所以角DFA等于角BEC
在三角形DFA于三角形BEC中
角DFA等于角BEC
角DAF等于角BCE
AD等于BC
所以三角形DFA全等于三角形BEC【角角边】
所以BE等于DF

Answer 3

在平行四边形ABCD中
所以:AD=BC,DC=AB(平行四边形对边相等)
在三角形ABC和三角形CDA中
因为:AD=BC(已证)
AB=CD(已证)
AC=AC(公共边)
所以:三角形ABC全等于三角形CDA
因为:DF垂直于AC
BE垂直于AC
所以BE=DF(全等共高)

Answer 4

因为ABCD是平行司边行 所以ad平行于bc ad=db 因为ad平行于bc所以角acb=cad 因为，BE垂直AC,DF垂直AC所以角dfa=bec所以三角形dfa全等于bec所以df=be

Answer 5

在直角三角形ADF和直角三角形BCE中
AD//BC
<DAF=<BCE,<AFD=<BEC=90,AD=BC
直角三角形ADF和直角三角形BCE全等（AAS）
所以，BE=DF

追问

<这个什么意思啊。