Question

如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证BE=DF

Answer 1

证明:
∵在平行四边形ABCD中
∴AB//CD且AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴在△ABE和△CDF中，∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
证毕。

Answer 2

证明:∵AB平行且等于CD
∴∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等）
又∵AE⊥BD,CF⊥BD
在RT△ABE和RT△CFD中
｛AB=CD,∠ABD=∠CDB
△ABE≌△CFD
∴BE=DF
纯手写，手机打字不容易，又符号又字母的，望采纳