Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF。

（1）求证：BD=CD（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

Answer 1

（1）∵E 是AD中点
∴AE=DE
∠AEF=∠CED（对顶角不解释）
又∵AF与BC平行
∴∠EAF=∠EDC（这是叫内错角吧？不怎么记得了）
∴△EAF全等于△EDC（角边角）
∴CD=AF=BD
（2）∵AF=BD且AF和BD平行
∴四边形AFBD是平行四边形
又∵AB=AC且BD=CD
∴AD是等腰三角形的中线，即AD垂直于BC
∴AFBD是矩形

Answer 2

(1)AF=BD.AF平行BD
得四边形AFBD为平行四边形,得BF=DA
DE=1/2DA=1/2BF
易证△CDE相似于△CBF
得BF/DE=BC/DC
得DC=1/2BC得BD=CD
(2)AB=AC,AD=AD,(1)中得BD=CD.得△ABD=△ACD
∠BDA=∠ADC=1/2*180°=90°
AFBD为平行四边形,∠ADB=90°,得AFBD为矩形

追问

你真“聪明”啊！把别人的答案复制了给我，我要是看得懂，就不会再问了!

追答

答案是对的，考试老师给分，你看不懂，怪谁