Question

三年级数学题：请高手赐教，这题有两个问，请逐一解答，用三年级孩子能听懂的白话解答！谢谢

用56米长的栅栏围成一个长方形花坛（长、宽都是整厘米数），其中一面利用围墙。怎样才能使长方形花坛的面积最大？最大面积是多少分米？

Answer 1

长方形越接近正方形面积越大,一面利用围墙,那56米就围三面
56÷3=18...........2米
所以长方形的长18米,宽18+1=19米的面积最大.
面积是:18×19=342平方米

追问

长怎么能为18，宽为19？长比宽的数还小了？

追答

长和宽是相互的,你也可以认为长是19,宽是18
应该充分利用围墙,长18+2=20米,宽18米
面积:20×18=360平方米

Answer 2

你好！这题主要考点求出正确的长和宽是多少；难点在56米不是周长，而是3面长度。
1）3面围墙总长是56米，只能在和是56的2个偶数中找到答案：
如：2+54, 确定长可以是27米，宽是2米；
4+52，确定长可以是26米，宽是4米；
6+50，确定长可以是25米，宽是6米；
.......
28+28，确定长可以是28米，宽是14米。这时长方形面积最大。
长是28米，宽是14米，三面总长度为28+14+14=56（米）面积为28×14=392（平方米）
392平方米=392 00平方分米。

供你参考，验证

追问

这个算式我明白，但是怎么讲给孩子听呀！他不可能遇到这样题，一道一道加起来算啊！是不是用什么道理来说明啊？

追答

必须这样一一去试。既考查了孩子的计算能力，又培养了孩子的耐心。它肯定不是一道简单的习题，你要细致的讲给孩子，他(她）会接受的。

数学本身就是一门培养计算能力的科目。

Answer 3

一面利用围墙，则该栅栏为三面，设与围墙相邻两边的长度为 X ,则剩余一面的长度为 56-2X
花园面积S= X* (56-2X)= -2 (X-14)^2 +392
这是一个方向向下的函数抛物线，当 X=14的时候，S 最大，为392
三面边长分别为 14 ，14 ，28 ，最大面积392平方米

抱歉，三年级可能看不懂，那只能用原始方法了：
因为都是整数，所以把与围墙相邻两边从1M到56M开始计算，但是为了节省计算时间，我们可以想象这个栅栏是一根绳子，最开始是与围墙平行，面积为0。当与围墙相邻两边从0开始逐渐变大的时候，这个面积也在逐渐变大，到一定程度后，面积又开始缩小，不断缩小，最终变成一条与墙面垂直的绳子。
1*54 =54
2*52=104
3*50=150
...
10*36=360
11*34=374
12*32=384
13*30=390
14*28=394
15*26=390
16*24=384
...
面积逐渐变大又逐渐变小，最大值出现在边长14,28的部分，最大面积为394

Answer 4

设，长方形的长为x米，如果围墙足够长，可用围墙做长方形的一边长，则宽为（56-x）/2米。
所以长方形的面积s=x（56-x）/2=-1/2x²+28x=-1/2（x²-56x+28²）+392=-1/2（x-28)²+392。所以当长方形的长为28米，宽为14米时花坛的面积最大，最大面积为392平方米。

Answer 5

两个18米宽，一个20米长.，另一个长是围墙。
18×20=360
答：最大长方形面积是360平方分米。