Question

初二数学题。。。

建华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．己知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．、
（1）该小区新建l个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?、
（2）若该小区预计投资金额超过l0万元而不超过11万元，则共有几种建造方案?
（3）已知每个地上停车位月租金5000元．每个地下停车位月租金7000元，新建停车位全部租出．建多少个地上停车位和多少个地下停车位盈利最多？（盈利=收入-付出）

这道题我们同学很有争议额，第三问有说30，20的。也有说33，17的。

Answer 1

1、
设地上一个x，地下一个0.5-x
3x+2(0.5-x)=1.1
即x=0.1
0.5-x=0.4
答：地上一个0.1万元，地下一个0.4万元。
2、
设地上x个，地下50-x个
10＜0.1x+0.4(50-x)≤11
即10＜20-0.3x≤11
得30≤x＜100/3
当x=30时，50-x=20
当x=31时，50-x=19
当x=32时，50-x=18
当x=33时，50-x=17
答：共有四种方案
3、
设x个月
设地上a个，地下50-a个
盈利：
0.5ax+0.7x(50-a)-0.1a-0.4(50-a)
=0.5ax+35x-0.7ax-0.1a-20+0.4a
=35x-0.2ax+0.3a-20
当x=1时
盈利：35-0.2a+0.3a-20=15+0.1a
这时当a越大时，盈利越大，即这时地上建33个时盈利可最大
当x≥1.5时，-0.2ax+0.3a≤0，即这时地上建30个时盈利可最大
即只要租用期超过1.5个月，方案：地上建30个时的盈利最大
所以结合实际情况租车位为长期使用，应选择地上30，地下20这个方案。

Answer 2

1
X+Y=0。5，3X+2Y=1。1
得X=0。1，Y=0。4
2
地上X，地下50-X
10小于0。1X+0。4（50-X）小于等于11
30小于等于X小于100/3
X取整，有4种方案
3
地上每个盈利=4000，地下每个盈利3000，
总盈利=4000X+3000（50-X）=7000X-150000
X越大盈利越大，X取33

Answer 3

解：
(1)设该小区新建l个地上停车位需X万元，新建1个地下停车位需Y万元，则：
X+Y=0.5
3X+2Y=1.1
解得：X=0.1，Y=0.4
所以新建l个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.4万元
(2)设：该小区新建X个地上停车位，50-X个地下停车位
10≤0.1X+0.4*（50-X）<11
解得：30<X≤100/3
因为X需为整数，所以30<X≤33
所以共有3种建造方案，如下：
该小区新建31个地上停车位，19个地下停车位；
该小区新建32个地上停车位，18个地下停车位；
该小区新建33个地上停车位，17个地下停车位。
（3）设：该小区新建X个地上停车位，50-X个地下停车位，所得利润为Y
Y=（5000-1000）X+（7000-4000）*（50-X）
化简得：Y=1000X+15000
所以X越大，Y越大，及盈利越多
根据（2）得，X=33时，盈利最多
所以建多33个地上停车位和17个地下停车位盈利最多