2013年上海中考二模金山区数学卷25题第二问

为什么不要分类讨论?... 为什么不要分类讨论? 展开
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Sup月亮宇航员
2013-05-09 · TA获得超过189个赞
知道答主
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(1)OA=AC首先三角形OAC是个等腰三角形,因为∠AOC=60°,三角形AOC是个等边三角形,因此∠OAC=60°;
(2)如果PC与圆A相切,那么AC⊥PC,在直角三角形APC中,有∠PCA的度数,有A点的坐标也就有了AC的长,可根据余弦函数求出PA的长,然后由PO=PA-OA得出OP的值.
(3)本题分两种情况:
①以O为顶点,OC,OQ为腰.那么可过C作x轴的垂线,交圆于Q,此时三角形OCQ就是此类情况所说的等腰三角形;那么此时PO可在直角三角形OCP中,根据∠COA的度数,和OC即半径的长求出PO.
②以Q为顶点,QC,QD为腰,那么可做OC的垂直平分线交圆于Q,则这条线必过圆心,如果设垂直平分线交OC于D的话,可在直角三角形AOQ中根据∠QAE的度数和半径的长求出Q的坐标;然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式,得出这条直线与x轴的交点,也就求出了PO的值.解答:解:(1)∵∠AOC=60°,AO=AC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠OAC=60°.

(2)∵CP与⊙A相切,
∴∠ACP=90°,
∴∠APC=90°-∠OAC=30°;
又∵A(4,0),
∴AC=AO=4,
∴PA=2AC=8,
∴PO=PA-OA=8-4=4.

(3)①过点C作CP1⊥OB,垂足为P1,延长CP1交⊙A于Q1;
∵OA是半径,


OC
=

OQ1

∴OC=OQ1,
∴△OCQ1是等腰三角形;
又∵△AOC是等边三角形,
∴P1O=
1
2
OA=2;
②过A作AD⊥OC,垂足为D,延长DA交⊙A于Q2,CQ2与x轴交于P2;
∵A是圆心,
∴DQ2是OC的垂直平分线,
∴CQ2=OQ2,
∴△OCQ2是等腰三角形;
过点Q2作Q2E⊥x轴于E,
在Rt△AQ2E中,
∵∠Q2AE=∠OAD=
1
2
∠OAC=30°,
∴Q2E=
1
2
AQ2=2,AE=2
3

∴点Q2的坐标(4+2
3
,-2);
在Rt△COP1中,
∵P1O=2,∠AOC=60°,
∴CP1=2
3

∴C点坐标(2,2
3
);
设直线CQ2的关系式为y=kx+b,则

-2=(4+2
3
)k+b

2
3
=2k+b


解得

k=-1
b=2+2
3


∴y=-x+2+2
3

当y=0时,x=2+2
3

∴P2O=2+2
3 . 求满意
来自大胜关积极进取的泽鹿
2013-05-09
知道答主
回答量:27
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真是对不住啊,我网上找不到今年的数学二模卷,能否发一下题目
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