Question

用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,用数字1,2,3,4,5组成没

用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2,4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为,急急急

Answer 1

1.按要求，>20000，首位只能是2.3.4.5
不是5的倍数，末位不能是5
5个数字能排出5*4*3*2*1=120个数字(5个数字全排列)
首位数字是1的能排出4*3*2*1=24个(把1放在首位，后四位的数字全排列)
末位数字是5的能排出4*3*2*1=24个(把5放在末位，前四位的数字全排列)
首位数字是1，末位数字是5的能排出3*2*1=6个(把1放在首位，5放在末位，中间三位的数字全排列)

所以满足条件的数字有120-24-24+12=84个

2. 因为1不能为底数，只能为真数
1为真数，任何数为底数，值都等于0，一共有8种得到0值的配对
由于y=logn(x)为单调函数，在自然数上能出现重复值的只有以下2种
其他能出现重复的是log2(4)=log3(9)=2，log4(2)=log9(3)=1/2
总组合方式一共有底数8种选择，剩余的8个数字在真数上，真数也有8种 8*8=64种
64-7-1-1=55种
这是解题思路，具体求什么你仔细看看吧。

Answer 2

因为1不能为底数，只能为真数
1为真数，任何数为底数，值都等于0，一共有8种得到0值的配对
由于y=logn(x)为单调函数，在自然数上能出现重复值的只有以下2种
其他能出现重复的是log2(4)=log3(9)=2，log4(2)=log9(3)=1/2
总组合方式一共有底数8种选择，剩余的8个数字在真数上，真数也有8种 8*8=64种
64-7-1-1=55种

Answer 3

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