Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC⊥BD,过点D作DE平行于AC交BC的延长线于E

若AD=3 BC=7，求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：

设AC、BD交点是O
很容易可以证得 三角形ADB≌三角形ACD,即 AC=BD,角ADB=角DAC，而角AOD=90度
所以三角形AOD是等腰直角三角形，因AD=3厘米，可得出OA=OD=（3√2）/ 2
同理可得OC=OD=（7√2）/ 2
所以 BD = AC = 5√2
所以
梯形面积
=1/2 * BD * OA + 1/2 * BD * OC
=1/2 * BD * AC
=1/2 * 5√2 * 5√2=25