Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E分别是BC，AC上一点，BD=CD，BE=BC，BE与AD交于O。若角C=65度，求角EBC，角ABE和角AOB的度数。http://ci.baidu.com/oeTgWWC0LC

Answer 1

角C=65度，BE=BC，所以角BEC=65度，所以角EBC=50度
角C=65度，AB=AC，所以角ABC=65度，又角EBC=50度，所以角ABE=65-50=15度
AB=AC，BD=CD，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角ADB=90度，这里如果没有学全等，可以用等腰三角形三线合一的性质做。又角EBC=50度，所以角BOD=180-90-50=40度，所以角AOB=180-40=140度

追问

可以整理一下说明吗？有点乱，不太清楚思绪了...

可以整理一下说明吗？有点乱，不太清楚思绪了...

追答

简单点说，第一问，BE=BC，所以三角形BEC是等腰三角形，知道底角就能求顶角吧，所以角EBC就求出来了。同样的第二问，AB=AC，三角形ABC就是等腰三角形，两个底角相等，所以角ABC=65度，角EBC=50度是上个问求出来的，一减就是要求的角。第三问，就是要知道角ADB=90度，这样顺着就能求出角AOB了。而角ADB=90可以用等腰三角形的三线合一性质，就是中线，角分线，垂线三线合一，是中线，所以也是垂线。
做这种题的时候，建议把求出的角在图上标出来，这样看着就明显了
写了这么多，求采纳吧~~~

Answer 2

分别是50 150 140