Question

如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,点E在BA的延长线上,∠E=∠1。试说明AD平分∠BAC

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD∥EF （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠BAD＝∠E （内错角相等）、∠CAD＝∠1 （同位角相等）
∵∠E＝∠1
∴∠BAD＝∠CAD(等量代换）
∴AD平分∠BAC

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Answer 2

设ac ef交于点k 所以<1=<e=<fkc=90-<c=90-<b所以角b=c所以得证

Answer 3

∵AD⊥BC,EF⊥BC ∠1=∠E ∴∠DAF=∠1 又∵∠1+∠E+∠EAF=180º ∠BAD+∠DAC+∠EAC=180º ∴∠BAD=∠DAC ∴AD平分∠BAC