如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，求证：CF=BG.
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∵EH⊥AB,,AE平分∠CAB
∴∠ACE=∠AHE=90°,∠CAE=∠HAE,AE=EA
∴△AEC≌△AHE
∴AC=AH
CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE=∠AEH
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,EC⊥AC（∠ACB=90°）
∴EC=EH,∠AEH=∠AEC
∴∠CFE=∠AEH=∠AEC
∴CF=CE=EH
∴四边形CFHE是菱形
∴∠ACE=∠AHE=90°,∠CAE=∠HAE,AE=EA
∴△AEC≌△AHE
∴AC=AH
CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE=∠AEH
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,EC⊥AC（∠ACB=90°）
∴EC=EH,∠AEH=∠AEC
∴∠CFE=∠AEH=∠AEC
∴CF=CE=EH
∴四边形CFHE是菱形
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然后呢？
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自己去想！！
这都不知道！
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http://www.gzxkzy.com/Article/czsx/c2sx/201011/4202.html
自己看吧，第28题，答案在后面
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