Question

一个多元函数的 可微，连续，以及偏导数题目。求解第一题。需要能有详细的过程。

Answer 1

首先 当x，y→0时 1/根号x方+y方→正无穷 sin正无穷<1 xy→0 所以原函数在00点连续

第二求偏导 可以算得 xy在0，0的偏导都是0

第三就是连续性 用 △z-dz 计算得到 lim xysin（1/根号 x^2+y^2）/(根号 x^2+y^2)
令x=ky k为常数 算得上式=0 （x=ky带入）
可微且偏导连续

追问

能把第三 表示的更具体点嘛。我也是这么做的，但是我觉得条例不是很清晰，依据不是很合法。而且答案好像是D。我也是这么得出的和你一样的结论。