Question

试判断，两个三角形中，如果有两条边及第三条边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似吗？为什么？

无图求过程，，坑爹的相似……

Answer 1

不相似：

AC=AC‘’我先画一条 ，再画一个与ABC相似的三角形A'B'C'。

A'B'C'和ABC相似，

所以AB和A‘B’  AC和A'C'   AD和A'D'成比例；

但是AC=AC‘’所以AC''和AC也成比例

您看吧：三角形ABC''的2边和高 与 A'B'C'的都成比例，这明显不是相似的：

AB:A'B'=AC'':A'C'=AD:A'D'

Answer 2

相似，高将三角形分为了两个直角三角形，这两个直角三角形分别相似，那么相加的第三边也是相似的。

追问

重点是两个直角三角形如何相似啊……不是两条成比例的边和夹角相等啊，，怎么判定……就卡这了

追答

Answer 3

相似
　　利用"如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似"分别证两半个三角形分别相似,得到两条边的夹角相等,即可证明这两个三角形相似。

Answer 4

追问

……恕我数学渣，，，请问为啥

两边对应成比例夹角就相等了么……