Question

急！急！急！高一数学！！！已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b} 我求出

急！急！急！高一数学！！！已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b} 我求出a=1 b=2 然后 解不等式ax²+bn<(an+b)x

Answer 1

ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b} 我求出a=1 b=2 然后 解不等式ax²+bn<(an+b)x

因为：2/a=b,且3/a=1+b，所以：a=1，b=2,
不等式ax²+bn<(an+b)x即为：x²+2n<(n+2)x ，
即：x²-(n+2)x+2n<0
所以不等式为：(x-n)(x-2)<0，
而y=f(x)=x²-(n+2)x+2n为开口向上的抛物线，
即：y=f(x)=(x-n)(x-2)为开口向上的抛物线，与x轴的交点为：（n，0）（2，0）
所以当n=2时，不等式(x-n)(x-2)<0即（x-2）（x-2）<0无解，即x²-(n+2)x+2n<0无解
当n<2时，n<x<2
当n>2时，2<x<n,

Answer 2

x<1

所以x=1是方程的解。将x=1代入ax²-3x+2 =0可得：

a=1 所以b=2

不等式ax²+bn<(an+b)x变为：x²+2n<(n+2)x

x²-（n+2)x+2n<0

x²-（n+2)x+2n=0方程的两个根为：x=2,x=n

然后分n与2的大小关系可以解出方程的解
望采纳，谢谢

追问

怎么得出x=2和x=n

追答

x²-（n+2)x+2n
=（x-2）*（x-n）=0
所以x-2=0；或x-n=0，
所以x=2和x=n。
望采纳，谢谢