Question

为什么1和0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999就循环一样大？

Answer 1

这个可以用极限来解释，0.999九的循环可以分成0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+...这个无穷的等比数列来表示，公比是0.1。而对于公比的绝对值小于1的无穷等比数列的和为首项除以1减公比的绝对值，即0.9/(1-0.1)=1。所以1=0.999九的循环，你也可以用1除以3再乘以3来理解。

Answer 2

x=0.999999999999999999999999999999999999999999...... 10x=9.999999999999999999999999999999999999999...... 10x-x=9.99999-0.9999999...... 9x=9 x=1

Answer 3

设x=0.99999999999999999……，则10x=9.99999999999999999999999……，9.999999999999……-0.999999999999999……=9，即10x-x=9,10x-x又等于9x,
则10x-x=9=9x,9x=9即x=1