己知三角形ABC的边分别是a，b，C，且面积S＝a2＋b2－C2／4，则角C
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解：∵ S = ( a² + b² - c² ) ／4
= 1 / 2 · ab · sin C
∴ sin C = ( a² + b² - c² ) ／2ab = cosC
又∵ sin² C + cos² C = 1
∴ sin C = cos C = √2 / 2
∵ ∠C是三角形内角
∴ ∠C = 45°
= 1 / 2 · ab · sin C
∴ sin C = ( a² + b² - c² ) ／2ab = cosC
又∵ sin² C + cos² C = 1
∴ sin C = cos C = √2 / 2
∵ ∠C是三角形内角
∴ ∠C = 45°
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