己知三角形ABC的边分别是a,b,C,且面积S=a2+b2-C2/4,则角C

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hs4917326009
2013-05-13 · TA获得超过1443个赞
知道小有建树答主
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解:∵ S = ( a² + b² - c² ) /4
= 1 / 2 · ab · sin C
∴ sin C = ( a² + b² - c² ) /2ab = cosC
又∵ sin² C + cos² C = 1
∴ sin C = cos C = √2 / 2
∵ ∠C是三角形内角
∴ ∠C = 45°
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