Question

线性代数问题：我想知道图片画红线的是怎么求出来的？？？

Answer 1

用定义可证.
这里的 ξ1,...,ξs 应该是Ax=0 的线性无关的解向量, 或是一个基础解系
设 k1ξ1+....+ksξs+kη* = 0
等式两边左乘A, 由已知得 kβ = 0
由于β≠0, 所以 k=0
所以 k1ξ1+....+ksξs = 0
由 ξ1,...,ξs 线性无关知 k1=...=ks=0
故结论成立.

Answer 2

表述有点小错误，第二句应该是：ξ1,ξ2,...,,ξs是Ax=0的一个基础解系。
结论成立的理由：
首先，ξ1,ξ2,...,,ξs线性无关；
其次，η不能由ξ1,ξ2,...,,ξs线性表示。
所以ξ1,ξ2,...,,ξs,η线性无关。

追问

谢谢