如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形FBGC是等腰梯形
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∵AD∥BC，BE与CE相交于E，即BE、CE不平行，∴四边形FBCG是梯形，
∵AD∥BC，AD>BC，∴四边形ABCD是梯形，
∵AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA，即∠EAB=∠EDC，
∴ΔEAB≌ΔEDC，∴EB=EC，
∴∠FBC=∠GCB，
∴梯形FBCG是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形)。
∵AD∥BC，AD>BC，∴四边形ABCD是梯形，
∵AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA，即∠EAB=∠EDC，
∴ΔEAB≌ΔEDC，∴EB=EC，
∴∠FBC=∠GCB，
∴梯形FBCG是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形)。
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2x-3y=5 3x+y=13
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