若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2),则cos(α+5π/4)=?
2个回答
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若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2)
则α∈(0,π/2)
所以
cosα=根号（1-sin²α）=4/5
从而
cos(α+5π/4)=
=cosαcos5π/4-sinαsin5π/4
=4/5·（-根号2/2）-3/5·（-根号2/2）
=-√2/10
则α∈(0,π/2)
所以
cosα=根号（1-sin²α）=4/5
从而
cos(α+5π/4)=
=cosαcos5π/4-sinαsin5π/4
=4/5·（-根号2/2）-3/5·（-根号2/2）
=-√2/10
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