Question

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E,F在对角线AC上，且AE=CF，试说明：（1）DE=BF；（2）DE平行BF

Answer 1

第一问用全等三角形做，步骤我就省了，给你说一下大概思路
四边形 左上是a左下是b 右下是c
因为ad等于bc,ab等dc 所以ad平行于bc
所以角acb等于角dac再加上角两边的两个边相等就有sas 三角形全等 所以那两个边相等

第二问 用角相等来推平行线
因为三角形ade和cbf全等，所以有角bfc等于角aed 所以角bfa等于角dec
步骤整理一下 我写的不是特别详细
因为字母太麻烦了…大体都有了:-)
高二党晚自习偷玩儿手机很不容易的…
孩纸好好加油哦～

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEC=∠BFA，
∴DE∥BF DE=BF

Answer 3

这应该是道最简单的证明题把- -初二的四边形

追问

是初一的

Answer 4

证明△DEC与△BFA全等 理由：∵EF为公共边∴AF=CE 又∵AB=CD AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA∴△DEC全等△BFA∴∠AFB=∠DEC∴DE∥BF,DE=BF