Question

2x³-3x²+1怎么解

Answer 1

原题表述的不清楚。如果原题是“2x³ - 3x² + 1怎么因式分解”的话，可以作如下解答。
解：2x³ - 3x² + 1
= （2x³ - 2x²） - （x² - 1）
= 2x²（x-1）-（x - 1）（x + 1）
=（2x² - x - 1）（x - 1）
=（2x + 1）（x - 1）（x - 1）
=（2x + 1）（x - 1）²
如果原题是“2x³ - 3x² + 1 = 0怎么解”的话，可以作如下解答。
解：2x³ - 3x² + 1 = 0
（2x³ - 2x²） - （x² - 1）= 0
2x²（x-1）-（x - 1）（x + 1）= 0
（2x² - x - 1）（x - 1）= 0
（2x + 1）（x - 1）（x - 1）= 0
（2x + 1）（x - 1）² = 0
2x + 1 = 0 或 x - 1 = 0
由2x + 1 = 0 得 x = -1/2
由x - 1 = 0 得 x = 1
∴原方程的解为 x1 = -1/2 x2 = 1

Answer 2

0=2x^3-3x^2+1
=2x^3-2x^2-x^2+x-x+1
=2x^2(x-1)-x(x-1)-(x-1)
=(x-1)(2x^2-x-1)
=(x-1)^2*(2x+1)
x-1=0 或 2x+1=0
解得x=1 或 x=-1/2

Answer 3

2x³-3x²+1
=(2x³-2x²)-(x²-1)
=2x²(x-1)-(x-1)(x+1)
=(2x²-x-1)(x-1)
=(2x+1)(x-1)(x-1)
=(2x+1)(x-1)²