Question

求下列各函数的定义域 z=1/√ [ln(x+y)]

Answer 1

在函数z=1/√ [ln(x+y)]中，

对于1/√ [ln(x+y)]来说，√ [ln(x+y)]≠0

所以：对于√ [ln(x+y)]来说，应该有ln(x+y)＞0

所以：x+y>1

即：y>1-x

函数y=1-x是一条直线，所以：x，y的定义域是一个实数对，是满足直线y=1-x将坐标平面分成的两部分中，上面部分的所有点的坐标。如图所示的阴影部分对应点的坐标对。

Answer 2

ln（x＋y）＞0
x＋y＞1
即
定义域为｛（x，y）\ x＋y＞1｝

Answer 3

z=1/√ [ln(x+y)]
使之有意义 ln(x+y)>0 x+y>0
故定义域 x+y>1 直线x+y=1的右侧