Question

解一道初一数学题。

初一水平，写过程，不要用全等证明。

Answer 1

因为AC的中点为O
所以AO=OC
又因为EF垂直于AC
所以三角形AFC是等腰三角形
所以角FAC=角BCA 且 角AFE=角EFC
又因为AD平行BC
所以角AEF=角EFC=角AFE
所以三角形AEF是等腰三角形
所以AE=AF

Answer 2

在三角形AOE和三角形COF中，
因为 AO=CO
∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF=90度
所以 三角形AOE 全等 三角形COF
所以 OE=OF
即 AO是EF的垂直平分线
所以 AE=AF

Answer 3

因为AD//BC
所以三角形AOE全等于三角形COF
即AE=CF
因为OF垂直平分AC
所以三角形AOF全等于三角形COF
即AF=CF
综上即可证得AE=AF

Answer 4

因为AD//BC
所以三角形AFE是等腰三角形
所以AF=AE