Question

计算下列二重积分 在线等，是两道题目。

Answer 1

都是利用极坐标来积分

1
令x=pcosa
y=psina
原式=∫（0到2π）da∫（0到2）p e^(p^2)dp
=π∫（0到2）e^(p^2)d(p^2)
=π(e^4-1)
2

令x=pcosa
y=psina
原式=∫（0到2π）基山da∫（0到1）pln(1+p^2)dp
=π∫亮锋历(0到1）ln(1+p^2)d(1+p^2)
=π/2

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