Question

在平面直角坐标系中,有点A(0,4),B(9,4),C(12,0).已知点P从A出发沿AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线

在平面直角坐标系中,有点A(0,4),B(9,4),C(12,0).已知点P从A出发沿AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒一个单位长度,运动时间为t秒.
(1)当四边形OPBC是等腰梯形时,求t值
(2)当四边形AQCB是平行四边形时,求t值
(3)连接PQ,当四边形APQO是矩形时,求t值

Answer 1

(1)OPBC是等腰梯形，则OP=BC
以B为为起点做OC的垂直辅助线，交点为E，则BE＝AO=4
EC=OC-OE，因为OC＝12，AB＝9，则EC＝12－9＝3
则BC=5,因为AO＝4，则AP＝3，则t=3
(2)AQCB是平行四边形，说明AB=CQ，则t＝9
(3)四边形APQO是矩形，说明AP=OQ＝QC，
则t＝12/2＝6

Answer 2

1.当四边形OPBC是等腰梯形时，BC的在X轴的横向距离是3，所以P点要运动3个单位，即T=3
2.当四边形AQCB是平行四边形时，AB=9，所以Q要走9个单位，即T=9
3.连接PQ,当四边形APQO是矩形时,AP=OQ，就是AP=OC-CQ,而AP=CQ,OC=12，所以T=6