Question

已知函数f(x)=|x-1| 1.解不等式f(x)+f(x+4)≥8 2.若|a|＜1,|b|＜1,

已知函数f(x)=|x-1|
1.解不等式f(x)+f(x+4)≥8
2.若|a|＜1,|b|＜1,且a≠0,求证:f(ab)＞|a|f(b/a)

Answer 1

1.原式=|x-1|+|x+3|>=8,即在数轴上点到1和-3的距离之和不小于8
观察后易得x>=3或x<=-5
2.原式代入函数式得|ab-1|>|a|*|b/a-1|,进一步整理得1-ab>|b-a|
①b>a,则1-ab-b+a>0→(1+a)(1-b)>0符合题意，成立
②b<a,则1-ab-a+b>0→(1-a)(1+b)>0符合题意，成立
③b=a,则1-ab>0符合题意，成立
综合①②③,原式得证

追问

哪里是第一问？第二问？