Question

一道数学简便运算，急！！！！！

Answer 1

在分子上乘以4，则有:
原式=(1/4)×(2×3×4+4×6×8+...+200×300×400)÷2×3×4+4×6×8+...+200×300×400)
=1/4;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

Answer 3

观察分子
1*2*3 + 2*4*6 + ....+ 100*200*300 = 1*2*3 + 2^3 *1*2*3 + 3^3 * 1*2*3 + ......+ 100^3 * 1*2*3
= 1*2*3*(1+2^3+3^3+......100^3)

观察分母
2*3*4 + 4*6*8 + ....+ 200*300*400 = 2*3*4 + 2^3 *2*3*4 + 3^3 *2*3*4 + ......+ 100^3 *2*3*4
= 2*3*4*(1+2^3+3^3+......100^3)
分子分母约分 原式 = 1*2*3 / 2*3*4 = 1/4

Answer 4

分子1x2x3 + 2x4x6 + ... + 100x200x300相当于求:
1x2x3(1+2x2x2+3x3x3+...+100x100x100)
分母2x3x4 + 4x6x8 + ... + 200x300x400相当于求:
2x3x4(1+2x2x2+3x3x3+...+100x100x100)
答案为: 1/4

Answer 5

观察分子
1*2*3 + 2*4*6 + ....+ 100*200*300 = 1*2*3 + 2^3 *1*2*3 + 3^3 * 1*2*3 + ......+ 100^3 * 1*2*3
= 1*2*3*(1+2^3+3^3+......100^3)

观察分母
2*3*4 + 4*6*8 + ....+ 200*300*400 = 2*3*4 + 2^3 *2*3*4 + 3^3 *2*3*4 + ......+ 100^3 *2*3*4
= 2*3*4*(1+2^3+3^3+......100^3)
分子分母约分 原式 = 1*2*3 / 2*3*4 = 1/4