Question

已知数列an的前n项和为sn 点(an,sn)在直线y=3x 4上，求数列an的通项an

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Answer 1

解：∵ 点(an,sn)在直线y=3x+4上
∴sn=3an+4
1°当n=1时，a1=s1=3a1+4
解得：a1=-2
2°当n≥2时，
an=sn-s(n-1)
=3an+4-[3a(n-1)+4]
=3an-3a(n-1)
∴2an=3a(n-1)，即an/a(n-1)=3/2
则数列{an}是以-2为首项，3/2为公比的等比数列
∴an=a1*q^(n-1)=-2*(3/2)^(n-1)

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Answer 2

解答：解：（Ⅰ）∵点（an，Sn）在直线y=3x+4上
∴Sn=3an+4，①
S(n-1)=3a(n-1)+4，②（n＞1 )
①-②：an=3（an-a(n-1)），
∴3a(n-1)=2an，n＞1
∴当n=1时，S1=3a1+4,a1=-2，数列{an}是等比数列 ,q=an/a(n-1)=3/2
an=a1q^(n-1)=-2*(3/2)^(n-1)