2013-05-18
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菱形ABCD边长为1,∠DAC=60°,
则∠CAB=30°,则过B点做AC的垂线长度等于斜边AB的一半,等于1/2
则对角线AC=2×√(1²-(1/2)²)=√3
即为所做第二个菱形的边长
第二个菱形ACC1D1,
对角线AC1=2×√((√3)²-(√3/2)²)=2×√(3-3/4)=3=(√3)²
即为所做第三个菱形的边长
同理,所做第n个菱形的边长=(√3)^(n-1)
则∠CAB=30°,则过B点做AC的垂线长度等于斜边AB的一半,等于1/2
则对角线AC=2×√(1²-(1/2)²)=√3
即为所做第二个菱形的边长
第二个菱形ACC1D1,
对角线AC1=2×√((√3)²-(√3/2)²)=2×√(3-3/4)=3=(√3)²
即为所做第三个菱形的边长
同理,所做第n个菱形的边长=(√3)^(n-1)
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