Question

一道数学题，快点哦，坐等

近来，某市.发展绿色食品产业，打造绿色食品之都.战略已见成效。绿园公司计划组织20辆汽车装运ABC三种绿色食品共200吨到甲市销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种绿色食品且必须装满。根据下表提供的信息，请回答下列问题

绿色食品种类 A B C
每辆汽车运载量【吨】 12 10 8
每吨所需运费【元每吨】120 160 100
【1】设装运A种食品的车辆数为x，装运B种食品的车辆数为y，求y与x的函数关系式
【2】如果装运A种食品的车辆数不少于5辆，装运B种食品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案、
【3】在第【2】问的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案，并求出最少总运费

Answer 1

解：（1）装运A种食品的车辆数为x，装运B种食品的车辆数为y，则装运C种食品的车辆数为（20-x-y）
根据题意得，12x+10y+8（20-x-y）=200，
整理得，y=20-2x
（2）∵2x+y=20，
∴y=20-2x≥4，∴x≤8

又∵x≥5，∴5≤x≤8
∴安排方案有4种：
方案一：ABC分别为：5、10、5
方案二：ABC分别为6、8、6
方案三：ABC分别为7、6、7
方案四：ABC分别为8、4、8
（3）设总运费为W元，
则W=12×120x+10×160（20-2x）+8×100x
=-960x+32000
即：W=-960x+32000
∵W是x的一次函数，且W随x的增大而减小，
∴当x=8时，W最小，最少为24320元

追问

可是我们老师讲的第三问总费用直接用绿色食品种类的车辆数乘每吨所需运费是不是错了

追答

要车辆数乘每辆车能载的物货吨数乘每吨所需运费

追问

我也是这样想的，那应该就是老师做错了吧

追答

老师错了。。。因为表格里的运费是每吨的，而不是每辆车的