Question

八年级数学工程问题

1.某乡镇决定改造一段公路，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成所需的天数。（2）求两队合做完成这项工程的天数。2.在本乡建起了农村文化活动室，现在要将其装修，若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，供需工钱7500元，若只选一个公司，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。

Answer 1

1.（1）设乙队工作效率为x1/40*20+30x=1解得x=1/60乙需要60天完成（2）1/（1/40+1/60）=24（天）2.设甲公司每天需x元，乙公司y元8(x+y)=80006x+12y=7500解得x=750 y=250设甲公司工作效率为a,乙公司为b8（a+b）=16a+12b=1解得a=1/12，b=1/24所以甲单独完成要12天，乙要24天12*750=9000元24*250=6000元答：选乙公司

Answer 2

第2题设甲公司每天装修费用为X，乙公司每天装修费用为Y，
那么：
8(X+Y)=8000，
6X+12Y=7500。
解方程得X=750，
Y=250。
再设甲公司单独完成需要A天，乙公司单独完成需要B天，
那么：
(1/A+1/B)*8=1，
6/A+12/B=1。
解方程得A=12，
B=24。
最后甲公司单独完成需要的费用为750*12=9000元；
乙公司单独完成需要的费用为250*24=6000元。
所以从节约角度考虑该选乙公司来完成。