Question

中考数学压轴题，，求解，要过程。哪看不清的问我。

Answer 1

（1）△BOG可由△POE绕点O顺时针旋转90°得到．
证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，
∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°．
∵PF⊥BG，∠PFB=90°，
∴∠GBO=90°-∠BGO，
∠EPO=90°-∠BGO，
∴∠GBO=∠EPO，
在△BOG和△POE中

∠GBO=∠OCE

OB=OC

∠BOG=∠COE

   

∴△BOG≌△POE．
∴OE=OG，
又∵∠EOG=90°，
∴将线段OE绕点O顺时针旋转90°就得到OG．
又∵OB=OP，∠POB=90°，
∴将线段OP绕点O顺时针旋转90°就得到OB．
∴△BOG可由△POE绕点O顺时针旋转90°得到．

（2）如图2，作PM∥AC交BG于M，交BO于N，
∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB，
∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，
∴NB=NP．
∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，
∴∠MBN=∠NPE，
在△BMN和△PEN中

∠MBN=∠NPE

NB=NP

∠MNB=∠ENP

   

∴△BMN≌△PEN，
∴BM=PE．
∵∠BPE=1/2
∠ACB，∠BPN=∠ACB，
∴∠BPF=∠MPF．
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°．
又∵在△BPF和△MPF中

BPF=∠MPF

PF=PF

∠BFP=∠MFP

   

∴△BPF≌△MPF，
∴BF=MF，即BF=1/2 
BM，
∴BF=1/2  PE，即

BF /PE=1/2  

．


（3）如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，
∴∠BPN=∠BCA，
∵∠BPE=1/2∠BCA，
∴∠BPF=∠MPF，
∵PF⊥BG，
∴∠BFP=∠MFP，
在△BFP和△MFP中

∠BFP=∠MFP

PF=PF

∠BPF=∠MPF

   

∴△BFP≌△MFP（ASA），
∴BF=FM，
即BF=1/2  
BM，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DB⊥AC，
∵PM∥AC，
∴∠BPN=∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90°，
∴∠BNM=90°
∵∠PFM=90°，
∴∠MBN+∠BMN=90°，∠MPF+∠BMN=90°，
∴∠MBN=∠NPE，
∵∠BNM=∠ENP，
∴△BMN∽△PEN．
∴

BM/  PE=BN  /PN    

，
∵tanα=BN /PN    

=BM / PE    

=2BF/  PE    
，
∴BF/  PE    

=1/2   tanα．

追问

没完事啊
?。

追答

第三题“图3” 打成 “图2 了”，你仔细看就会发现完事了

Answer 2

我这个比较麻烦
不知道可以帮到你不

追问

嗯?怎么麻烦?

追答

打字不方便啊

追问

。。。写下照下来行吗。