Question

若关于x的不等式组（1）9x-a>=0 （2）8x-b<0的整数解仅为1,2，则满足这个不等式组的整数a、b组成的有序数

对（a，b)共有多少个？

Answer 1

解由（1）9x-a>=0得x＞a/9
由（2）8x-b<0得x＜b/8
即a/9＜x＜b/8
又有x的不等式组（1）9x-a>=0 （2）8x-b<0的整数解仅为1,2，
即-1＜a/9≤0且4＞b/8≥3
即-9＜a≤0且32＞b≥24
又因为a、b是整数，
即a=-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，共计9个整数
b=24，25，26，27，28，29，30，31，共计8个整数
即有序实数对为9×8=72对
即有序数对（a，b)共有72个.

Answer 2

分别解不等式：
9x-a≥0,9x≥a,x≥a/9
8x-b＜0,8x＜b,x＜b/8
解集为a/9≤x＜b/8
因为整数解为1、2，所以0＜a/9≤1，0＜a≤9
且2＜b/8≤3，16＜b≤24