Question

已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0

求 当m为何整数值时，原方程的跟也是整数。详细回答，好的悬赏50分，快速回答再加20分。

Answer 1

一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根x1,x2.
(x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0，才能满足(m+1)^2+4也是平方数。故，m=-1

追问

不明白为什么 (x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0，才能满足(m+1)^2+4也是平方数

Answer 2

解：原式为2x+mx+3x+m+1=0
5x+mx=-1-m
(5+m)x=-1-m
x=-1-m/5+m
因为分母不等于0，所以M不等于负五的任意整数

追问

孩子，你错了