Question

如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD，求证AB=2OE

跪求高人速解~！

Answer 1

取AB的中点F

∵O是AC的中点

∴OF∥BC

∴∠FOE=∠OBC

∵AE⊥BO

∴FE=EA=FB

∴∠FBE=∠FEB

∵∠ABD=2∠DBC，∠FEB=∠OFE+∠FOE

∴∠OFE=∠FOE

∴OE=EF=AB/2

即AB=2OE