如何判断一个方程是(椭)圆、双曲线或抛物线

比如x^2+xy+y^2=1如何知道它是个椭圆?我记得有一个判别式的,但是忘了... 比如x^2+xy+y^2=1
如何知道它是个椭圆?
我记得有一个判别式的,但是忘了
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mike
2013-05-19 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
采纳数:15109 获赞数:42259
担任多年高三教学工作。

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设f(x,y)=Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0.
△=B²-4AC
△<0,椭圆型;
△=0抛物线型;
△>0双曲线型.
富港检测技术(东莞)有限公司_
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本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
0鸡蛋00
2013-05-19
知道答主
回答量:81
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你们的课本上应该有吧。。。。
椭圆
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2
双曲线
焦点在X轴上时为:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
焦点在Y轴上时为:y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
抛物线
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2= -2px
上开口抛物线:x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)
下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2(a小于等于0)
[p为焦准距(p>0)]
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