Question

某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量,决定毕业时,都将自己的相片送一张给

1、某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念。同时，互助组每位成员也都送班主任一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导。
⑴若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）； ⑵小强说：他算了一下，他们互助组一共将送出16张相片，你同意他的说法吗？请说明理由。
2、如图9，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD， 连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。⑵若∠BAC=60o，CE=3，则⊙O的半径是多少?

Answer 1

1. （1） 共送出 n^2 张 （因为每个人要送给除自己外的（n-1）个人一张相片，同时要给老师一张，共n-1+1=n张，该组共n个人，所以相乘得n^2）
（2）同意，式子为n^2=16 解得n=4，所以该小组有4个人，是成立的。
2、 （2）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 又∵CD=BD ∠BAC=60° ∴∠CAD=∠BAD=30° AB=AC ∵DE⊥AC ∴∠ACD=60° ∠EDC=30° ∵CE=3 ∴CD=6=BD ∴AB=12=AC ∴AO=BO=6 ⊙O的半径为6