已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形

已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形(2)如图,点N是底CD的中点,且AN=BN,求证:梯形ABCD是... 已知梯形ABCD中,AB‖CD
(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形
(2)如图,点N是底CD的中点,且AN=BN,求证:梯形ABCD是等腰梯形

【= =不好意思图片上传不了,不过应该能画出来】
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wzhq777
高粉答主

2013-05-19 · 醉心答题,欢迎关注
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1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,
∴MN∥AB,
∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),
∴AB⊥AD,
即梯形ABCD是直角梯形。

2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠NBA=∠BNC,
∵AN=BN,∴∠NAB=∠NBA,
∴∠AND=∠BNC,
∵DN=CN,
∴ΔAND≌ΔBNC,
∴∠D=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形。
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