Question

C语言中的位运算有什么优点？

为什么要使用C语言的位运算啊？位运算有什么优点？

Answer 1

位运算主要是直接操控二进制时使用 ，主要目的是节约内存，使你的程序速度更快，还有就是对内存要求苛刻的地方使用，以下是一牛人总结的方法，分享一下：位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 " < < " 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
3 " > > " 右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 " > > > " 运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s& mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s& mask)
(2) 按位或-- |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目 标 操 作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x& y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x& y)
x^y = (x|y)-(x& y)
x|y = (x& ~y)+y
x& y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)& ((x-y)^x))
x< =y: (x|~y)& ((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x& y)|((~x|y)& (x-y))//无符号x,y比较
x< =y: (~x|y)& ((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a& 1 = 0 偶数
a& 1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a> > k& 1
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a& ~(1< < k)
(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1< < k)
(5) int型变量循环左移k次，即a=a< < k|a> > 16-k (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a> > k|a< < 16-k (设sizeof(int)=16)
(7)整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：
int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值
{
return (x& y)+((x^y)> > 1);
}
(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x > = 0，判断他是不是2的幂
boolean power2(int x)
{
return ((x& (x-1))==0)& & (x!=0)；
}
(9)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
(10)计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x > > 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a< < n
(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a> > n
例: 12/8 == 12> > 3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a) x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

Answer 2

很多高级的动态规划题目或者一些基础的运算往往需要较高的执行效率和较低的空间需求，或者需要表示一些状态集合，而位运算刚好能满足这一切。很多的时候，恰当的位运算使用也能使程序变得更加简洁和优美。