Question

请教高中数学题，：已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1<x<=1时,f(x)=x^3,

若函数g(x)=f(x）-log a |x|不多于6个零点，则a的取值范围是
要求有图说明，谢谢！

Answer 1

f(x)是最小正周期为2的周期函数

图像如下

而对于y=log a |x|的图像大致可以分为

a>1,和0<a<1两种情况

如下

显然0<a<1的与f(x)交点一定不会小于六个

所以只考虑a>1的情况

而对于a>1的情况，显然没有交点

也就是交点数小于6

于是满足

所以a>1就是答案

（骗人吧，不难啊）

还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助，可以采纳
希望对你有帮助啦

追问

y=log a |x|的图像你画的明显不对呀，你画的那个不是a^x的图像么

Answer 2

所以a>1就是答案