Question

数学题：已知a+b=-8,ab=8,化简求值:-ab(√a/b+√b/a).

Answer 1

解
a+b=-8<0
ab=8>0
∴a<0,b<0
∴-ab(√a/b+√b/a)
=-ab(√a²/√ab+√b²/√ab)
=-ab[-a/√ab-b/√ab]
=ab(a+b)/√ab
=√ab(a+b)
=√8×(-8)
=-16√2

追问

可是答案上是16√2，没有负号，是你错了还是答案错了？

追答

没错啊，是-16√2
我用其方法
-ab(√a/b+√b/a)
=-[√a²b²×(a/b)+√a²b²×(a/b)]
=-(√a³b+√ab³)
=-√ab(√a²+√b²)
=-√ab(-a-b)
=√ab(a+b)
=2√2×(-8)
=-16√2

Answer 2

算出来等于8√8