Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=1/2∠2，求∠B的度数(列方程)

Answer 1

解:设角1的度数为x，因为角1=1/2角2 所以角A=3倍角1 又因为角C为90度，所以角A 角B=90度
DE垂直平分AB
所以DE是AB的垂直平分线
所以AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
所以三角形ADB为等腰三角形
所以角2=角B
所以有5倍角1=90度
即5x=90度
所以x=18度
角B=2x=36度
如果不懂还可以追问，希望能帮到你！

Answer 2

解：设∠B=x，因为DE垂直平分AB，所以∠B=∠DAB=x
又∠1=(1/2)∠2=x/2
所以列方程得：
x/2+x+x=90°
解得：x=36°
故∠B的度数是36°

Answer 3

设角1=x,则角2=2x,DE垂直平分AB，则三角形ADE全等于三角形BDE，角2=角B=2x，在三角形ACB中，角A+角B+角C=180 x+2x+2x+90=180 得x=18 角B=2x=36

Answer 4

比较懒。。。

Answer 5

∵DE⊥AB，∴∠2＝∠B. ∵∠C＝90°∴∠1＋∠2＋∠B=90°.又∵∠1＝1/2∠2∴1/2∠2＋∠2＋∠2＝90°∴∠2＝36°