Question

证明：不论x取何值，代数式-2x^2+4x-7的值总小于0

Answer 1

-2x²+4x-7
=-2(x²-2x+1)-5
=-2(x-1)²-5;
∵(x-1)²≥0恒成立；
∴-2(x-1)²-5;≤-5＜0恒成立

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Answer 2

证明：
-2x²+4x-7
=-2(x²-2x+1)-5
=-2(x-1)²-5
∵(x-1)²≥0
∴-2(x-1)²-5≤-5<0
∴不论x取何值，代数式-2x^2+4x-7的值总小于0

Answer 3

证明：
-2x^2+4x-7
=-2(x^2-2x+1)-5
=-2(x-1)^2-5
<=0-5
=-5
<0
所以：
不论x取何值，代数式-2x^2+4x-7的值总小于0