已知;如图,AD平行于BC,角ABD等于角D.求证;BD平分角ABC
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证明：∵AD∥BC
∴∠D=∠DBC
∵∠ABD=∠D
∴∠DBC=∠ABD
∴BD平分∠ABC
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证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠D=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
又∵∠ABD=∠D(已知)
∴∠DBC=∠ABD(等量代换)
∴BD平分∠ABC
∴∠D=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
又∵∠ABD=∠D(已知)
∴∠DBC=∠ABD(等量代换)
∴BD平分∠ABC
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